背景紋路的產生方法
背景的來源則希望將前景輸出結果做邊緣偵測所得的輪廓外形，再將其對照原始輸 入圖像的向量場流向安置符合原始圖像的紋樣(雷紋…等)，這部份則是參考了部份 maze construction 的論文，如 Liang Wan et al. 的 Evolving Mazes from Images[30]以及 Jie Xu et al.的 Image-Guided Maze Construction[15]。
實作時，一開始我們先去觀察古代裝飾紋路的結構，從中可以發現，最常出現於獸 面紋圖像上作為背景的為雷紋，而各雷紋雖其旋轉方式略有不同，但均作迴旋狀，與古 文字中「雷」字相當類似。又可細分為雷紋與連珠紋做搭配：以連續的迴旋形線條所構 成的幾何圖形，若為圓形的連續構圖則稱為雲紋，若為方形的連續稱作雷紋；乳丁式雷 紋：在斜方格型的每一格內置入一乳丁(圓形部分)，再於乳釘周圍以雷紋填滿；菱形雷
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圖 30. 雷紋[33][34]，(a)雷紋與連珠紋做搭配，(b) 乳丁式雷紋，(c) 菱形雷紋，(d) 三 角雷紋，(e) 勾連雷紋
而其中又以勾連雷紋最常見於獸面紋路的裝飾之中，在此我們先建構最基本的雷 紋，其結構類似螺旋的概念，以單一方向為主，又以方形做為其主題結構，因此我們參 考了Vortex Maze Construction[35]的作法，首先我們需先知道哪些空間是我們可以置入裝 飾紋路的部分，以利我們在任意的空間大小中去建構出可存在的最小方形，有了這樣的 資訊後，我們再由最外圍的方形輪廓逐層的向內去做螺旋遞減的動作，需注意的是我們 需要控制每一層牆壁與牆壁之間的距離，以避免產生的紋路過於密集而失去其辨識性，
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圖 31. 青銅器上之雷紋與實作雷紋之比較，(a)菱形雷紋(b)一般雷紋
在這裡我們將一般雷紋安置作為背景(圖 32)時可以發現，當前景獸面紋與背景的 裝飾紋路同樣都以陽刻的方式去作呈現時，會使得產生的獸面紋圖像顯得雜亂，無法凸 顯出兩者的區別，觀察搜集的資料中的獸面紋樣，在此我們在這裡加入了一個陰陽刻的 轉換動作，讓使用者可以自由的做選取，原則上是設置前景獸面紋圖像與背景的裝飾紋 路一為陰刻而另一為陽刻時，最能表達和傳統獸面紋樣相同的風格。
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圖 32. 前景獸面紋路與背景裝飾紋路之陰陽刻變化結果，(a) 前景與背景皆為陽刻，(b) 前景為陽刻與背景為陰刻，(c) 前景與 background 皆為陰刻，(d) 前景為陰刻與 背景為陽刻
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l C h engchi U ni ve rs it y 第四章
實驗結果與討論
在 4.1 我們介紹用來實作本研究的系統以及我們的實驗環境，接著將實驗分為以相 同動物及不同動物作為輸入圖像，比較之間的不同，在 4.2 和 4.3 有詳細的說明，4.4 和 4.5 為本研究的延伸，試著將結果圖像以向量化和 3D 模組的方式做呈現，4.成功交易 5 步驟 6 和 4.7 則 是針對本研究的限制和效能做探討和分析。
4.1 實作與實驗環境
我們使用 成功交易 5 步驟 C++程式語言來實作我們的系統，搭配 OpenGL 以及 GLUI 來實作整個使 用者介面。在實驗環境上，我們使用的機器 CPU 為 Intel 32 位元 3.00GHZ 雙核心，記 憶體大小為 4GB，顯示卡晶片為 NVIDIA GeForce9800GT，作業系統是 Windows XP SP3。
4.2 相同動物做為輸入圖像之比較
在這裡我們使用四個相同動物的頭像做為輸入圖像，並將 Color matching、Boundary
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出前景和背景皆使用陽刻做表現，其於(b)(c)(d)皆設定前景為陽刻，而背景為陰刻。觀 察圖 33(a)和圖 33(c)的輸出結果發現其眼睛雖然採用相同的資料庫，但因為原始圖像中 其角度不同，因此最後安置於前景時擺放角度的不同直接反映於輸出結果上。而圖 33(d) 的輸出結果相較於(a)(b)(c)則因為原始圖像中中央部位的特徵紋路不夠明顯，且我們不 對其做特徵加強(Feature enhancement)，因此輸出的結果顯現的特徵紋路較少。
(c) (d) 圖 33. 相同動物生成之獸面紋圖樣比較
在這裡我們使用三個不同的動物頭像做為輸入圖像，並將 Color matching、Boundary contrast 以及 Center contrast 這三個參數的權重值調整到適當的大小，比較三種不同的 動物所產生結果的區別。
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圖 34. 不同動物生成之獸面紋圖樣比較，(a)梅花鹿原圖，(b)梅花鹿轉換之獸面紋，(c) 羚羊原圖，(d)羚羊轉換之獸面紋，(e)老虎原圖，(f)老虎轉換之獸面紋，(g)成功交易 5 步驟 梅花鹿之前 景與背景合成結果
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4.4 向量化結果
此外，為了讓結果的應用層面更加的廣泛，我們將最後得到的輸出結果透過 Vector Magic[36]這套軟體轉換為向量化圖像，得到如圖 35 之結果，左側為我們原始的輸出 結果，右側為向量化轉換後之結果。在這裡我們可以發現向量轉化之後的結果雖然在 解析度上有了很大的改善，但同時也使紋樣變得過於平滑，如何再加入舊化的效果到 我們最後的結果中也是我們未來一項很重要的工作。
圖 35. 將輸出結果轉換為向量化圖像，(a)原始輸出結果，(b)轉換為向量化之結果
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4.5 3D 模組之套用
我們也試著將產生的獸面紋圖像利用 bump mapping 的方式套用到現有的 3D 模組 上，希望給予青銅器的材質，如圖 36 所示。Bump Mapping 目的在使材質貼圖不只是 單純的平面，希望能夠藉由加入一個與材質對應的 Bump Map 來代表該材質的凹凸不平 的狀態，讓表面看起來有 3D 的凹凸效果，而不需要再另外擴張原來的 3D 模組的複雜 度。
圖 36. 將輸出結果套用於現有 3D 模組
4.6 實驗限制
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而對於輸入圖像還有一限制，即臉部大小需佔整張圖像 50%以上之比例，這樣的要 求是由於我們在安置部份特徵位置時仍然是依照所蒐集來的資料得到的特徵比例所安 置，因此其大小與輸入圖像的長、寬有著密切的關係，如果輸入圖像中其臉部大小不符 合這樣的限制，則在最後產生出的前景結果中，將會使得比例失真，以及臉部輪廓線條 無法配合各部份特徵的情況產生，如圖 37 所示。
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4.7 實驗結果分析
在此，我們對於分段數與執行效率上的關係我們分析如表 1，我們分別的就輸入影 像大小和產生 Region adjacency graph 所需耗費的時間，以及針對影像分段個數和產生 Region adjacency graph 所需耗費的時間製作。
表 1. 輸入影像大小、分段個數與 Region adjacency graph 產生時間之關係圖
在此實驗中，我們取用 10 張大小及動物特徵不完全相同的圖片作為輸入影像(如圖 38 所示)，經過測試，我們將取的分段數落於 500~800 之間，這樣的設定，最能忠實的 分割出原始影像中的特徵曲塊，同時在執行時間上也相對於其他區間來的有效率。由表 中可以發現，不同影像產生 Region adjacency graph 所需耗費的時間大致上與其影像大小 成正比，而當影像大小差不多時，則其處理時間取決於分段個數的多寡，如編號 4、5、
6，基本上分段個數與產生 Region adjacency graph 所需耗費的時間也是成正比關係，但 除此之外，往往也取決於各分段個數所包含的像素個數，如編號 2、3，在這兩筆數據中 我們可以看到其影像大小差距很小，分段個數以編號 2 較多，但其在處理時間上卻比編 號 3 來的短，會產生這樣的結果是因為編號 3 的影像其最大分段所包含的像素個數相較 於編號 2 的最大分段是較多的，因此，我們可以得知，產生 Region adjacency graph 所需
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耗費的時間其實也和各分段的個數有著密切的關係，即使兩張影像大小、分段個數皆相 同，但其處理時間將因像素個數的分布情況有所不同，像素個數分佈的越是均勻，則其 所需處理時間較短，反之，像素個數分佈的情況越是兩極化，則其所需的處理時間也就 越長。
光達成果平面線形萃取與比對探討
合成果如圖4-3。由此階段成果中可看出，大部分屬於建物等較高的點雲群都被 數(First quartile)及第 3 分位數(Third quartile)之值作為強度門檻值，表4-1為各時 期道路區域點雲資料樣本之強度資訊統計結果。參照統計結果，取 2002LiDAR 點雲之道路區強度門檻值為 7.5~13.0；取 2005LiDAR 點雲之道路區強度門檻值 為 2.0~7.5 。 透 過 此 門 檻 值 ， 從 S1 點 雲 群 篩 選 出 S2 點 雲 集 合
2002LiDAR 2005LiDAR Number of values 8977 4954
First quartile 7.8 2.2 Third quartile 12.9 7.3 門檻值範圍 7.5~13 2~7.5
圖4-4 研究區域之 S2點集合影像(左: 2002，右: 2005)
最後的篩選條件是假設在一般情況下，若屬於道路類別的點雲，以該點為圓 心所畫的圓，至少會有 1/4 的圓應該包含道路區域上，示意如圖 4-5，故可以透 過相鄰點雲之「距離」、「密度」兩項限制條件進行篩選。距離通常是給定小於或 等於一半路寬的量級(Clode 等, 2004)；密度則依情況給定。經人工量測此區域最 大路寬約16m，因此給定條件參數 d 為 8m；密度則給定 20 pts/circle(光達點雲平 均密度1.6 pts/m 2 ，換算成直徑8m 之 1/4 圓面積密度)。透過此門檻值，從 S2點 雲群篩選出S3點雲集合(S3 =
圖4-6 研究區域之 S3點集合影像(左: 2002，右: 2005)
S3 為最終篩選出的點雲集合，將其進行 3x3 型態學濾波器的閉合(Closing) 處理，用意是將離散非連續的點雲缺口進行連結，如圖4-7。再將閉合處理後成 果之邊界進行向量化，並與1/1000 線繪圖疊合，如圖4-8。
圖4-7 S3點集合影像經型態學濾波器閉合處理(左: 2002，右: 2005)
圖4-8 道路邊界萃取成果與線繪圖疊合(左: 2002，右: 2005)
§4-1-3 實作成果探討
本階段之研究測試係透過一些門檻值的給定，以篩選出符合道路區域特性之 成功交易 5 步驟 點雲，共可得到 S1、S2、S3三個不同階段的點雲集合成果。由 S1的篩選成果可 看出，大部分屬於建物等較高的點雲群均被剔除了，在此階段的成果中，
2002LiDAR 與 2005LiDAR 剩下的點雲群分布狀況並無太大的差異，唯圖4-3中，
2005LiDAR 右下方多出的一座新建建物被剔除掉。而在 S2的篩選成果中可看出 2002LiDAR 與 2005LiDAR 透過 Intensity 範圍門檻值過濾後，其所剩餘之點雲群 分布狀況的差異性非常明顯。整體而言，由S2成果可看出2002LiDAR 的 Intensity 所含的 Noise 較大，因此其分類成果不如預期的好；而 2005LiDAR 以 Intensity 資訊所篩選出的道路點雲集合之成果則相對較佳。最後由距離及密度門檻值所篩 選出來的 S3成果顯示出，對於非航帶重疊區域，此方法受密度條件影響甚大，
由以上成果可知，此方法之分類成果對Intensity 資訊和密度門檻值的影響非 常敏感。尤其對於2002LiDAR 而言，單單使用 Intensity 資訊是無法明確的將道 路點雲分類出來的，如圖 4-8(2002LiDAR)成功交易 5 步驟 成功交易 5 步驟 綠框處所示。由此所示，以該方法進 行二個不同時期空載光達之道路萃取有其困難處，因此下一章節則另使用高度資 訊進行光達平面特徵萃取之研究探討。
§4-2 以高度資訊萃取建物特徵
§4-2-1 研究區域說明
本研究使用2002LiDAR、2005LiDAR 光達數據，以國家科學委員會共同樣 區作為實驗區域，該區域大小為 1500m x 1000m，高程灰階影像(Range Image) 如圖4-9所示。實驗區之地真資料為中華顧問工程公司於民國91 年 10 月產製的 新竹科學工業園區1/1000 航空測量地形圖。
§4-2-2 研究流程方法擬訂與探討
研究流程方法主要的構想是，藉由光達點雲高程資訊組成高程影像後，透過 影像處理技術找尋建物邊緣，以進行光達平面資訊的萃取。然而在平面資訊萃取 的過程中會碰到一些問題，如(1)光達資料中含有掃瞄遮蔽的陰影區域時，會影 成功交易 5 步驟 響內插影像之建物邊緣，(2)使用 Canny(1986)邊緣偵測時，其成果之梯度最大處 有時並非真正的建物邊緣等。這些問題將呈現於以下幾個擬訂的研究流程中，藉 由不同流程之測試及探討以改善問題的癥結，取得最佳之萃取成果。
§4-2-2-1 流程方法一測試與探討
圖 4-10 為本研究於平面資訊萃取所提出的第一個流程方法，萃取程序主要 分為光達數據網格化、影像雜訊濾除、邊緣線偵測及萃取成果評估等4 個步驟。
透過流程一的方法進行建物邊緣萃取，並將成果與 1/1000 線繪圖進行套合 比對，可看出2005LiDAR 萃取成果中，某些建物邊緣的線形誤差量明顯較大，
如圖4-11紅框處所示，紅色線段誤差量標示處約達4.8m 及 2.5m。
而由圖4-11中可看出2005LiDAR 於此建物線型誤差大的地方皆偏向建物之 北方。此偏差之引發原因在於光達掃瞄時因建物遮蔽而造成掃瞄的區域無點雲資 料存在，這些情況尤其在掃瞄航帶兩端邊緣處更為明顯，如圖4-12所示。
圖4-12 2005LiDAR 因建物造成的遮蔽區域無點雲資料
然而航帶重疊的掃瞄雖然可以增加這些遮蔽區域的點雲，但仍可能存在遺漏 的 區 域 ， 如圖 4-13 所 示 。 若 在 這 些 區 域 中 利 用 三 角 網 格 線 性 內 插 模 式 (Triangulation with Linear Interpolation)進行內插後，該陰影區本來是垂直牆面旁 的一塊平地，內插後卻變成一塊陡坡面(張小紅，2002)，因此其高程灰階影像中 的建物邊緣萃取成果將會受影響，如圖4-14。
圖4-13 2005LiDAR 遮蔽區域航帶重疊後仍有無點雲資料處
圖4-14 2005LiDAR 遮蔽區域無點雲資料造成建物邊緣高程內插錯誤 本階段研究之目的在於萃取建物邊緣，並進行光達成果之評估，若以流程一 進行建物邊緣萃取，其萃取成果將受到上述問題之影響而造成評估之不可行。因 此改用流程方法二進行建物邊緣萃取，以求改善因內插方法而引起的問題。
§4-2-2-2 流程方法二測試與探討
圖 4-15 為本研究於平面資訊萃取提出的第二個流程方法，萃取程序主要分 為建物點雲分類、光達數據網格化、邊緣線偵測及萃取成果評估等步驟。
透過流程二的方法進行建物邊緣萃取，並將成果與 1/1000 線繪圖進行套合 成功交易 5 步驟 成功交易 5 步驟 比對，可看出流程一中原本建物邊緣線形誤差量較大的部分(紅框處)已被改善，
如圖 4-16 所示。但以此方式萃取的線形成果依然存在一些問題，由萃取成果圖 4-16 (藍框處)可看出 2002LiDAR 成功交易 5 步驟 成功交易 5 步驟 部分的邊緣線產生了外擴的現象。
上述問題的產生，是由於本方法所萃取出的點雲為高度高於由分類地面點所 組成之不規則三角網 2.5m 以上的點雲，如圖 4-17(左)。而經型態學濾波器閉合 (Closing)處理後產生的高度影像如圖 4-17(右)所示，其藍框中顯示，一些較低建 物的邊緣點雲亦被萃取到，由此高度影像進行 Canny 邊緣偵測，其偵測結果將 沿著外圍之局部梯度變化最大處，而非實際建物邊緣，如圖4-18。
圖4-17 2002LiDAR 高於 2.5m 的點雲(左)及其閉合處理後的高度影像(右)
圖4-18 Canny 偵測結果將沿著局部梯度變化最大處
由此原因，因而改用較高的高度門檻值進行建物點雲之萃取，本研究給定 12m、18m 兩種高度門檻值，依不同的門檻值設定來挑選不同高度的目標建物來 進行比對，其萃取欲比對之目標建物1/1000 線繪圖如圖 4-19、圖4-20，萃取成 果說明於下個章節。
圖4-19 萃取高度門檻值高於 12m 欲比對之目標建物
圖4-20 萃取高度門檻值高於 18m 欲比對之目標建物
§4-2-3 建物邊緣萃取成果比對與失真問題探討
本研究之目的在於萃取空載光達點雲資料中所表現出的建物邊緣線，然而在 前述流程方法一中，以三角網格線性內插法內插出的高度灰階影像由於建物遮蔽 的關係而造成建物周圍點雲稀疏，甚至其掃瞄成果無包含點雲資料的情形，此一 情形將導致內插出的影像中，其建物邊緣處擴大，而影響邊緣偵測之成果。因此 改用高度門檻值的方式以萃取建物之點雲，由單一門檻值的流程方法二進行測試 後，其萃取成果依然存在一些問題，故最後則改以多門檻值的方式，進行不同高 度建物的點雲萃取及比較，其流程如圖 1-2，各建物萃取成果如圖 4-21~圖 4-24 所示。
圖4-21 建物 1 萃取成果疊合
圖4-22 建物 2 萃取成果疊合
圖4-23 建物 3 萃取成果疊合
圖4-24 建物 4 萃取成果疊合(左：建物 4A；右：建物 4B)
由此方法所萃取出的光達點雲建物邊緣雖然已避免了一些前述其它方法所 萃取的建物邊緣成果可能造成的錯誤，但實際上使用Closing 將離散點雲進行閉 合處理的動作時，對於部分地方還是造成了影響，各建物影響處如表4-2。
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